3 金融市场上的交易（第5章）

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Lecture 3 金融市场上的交易（第5章）

1. 金融产品交易市场可分成两类：交易所交易市场（exchange traded market），场外交易市场（over-the-counter market，OTC market）

2. 公开叫价（open outcry）交易：传统上交易双方在交易所相见并通过复杂的手势系统达成交易。

电子交易系统（electronic trading）：交易员通过键盘所期望的交易输入系统，由计算机来撮合买方和卖方。

3. 交易所交易市场

A. 多数采用电子交易系统

B. 标准化合约，一般不存在信用风险

C. 经纪商：在金融市场上提供中介服务的个人或机构，他们帮助客户买卖证券、商品、货币和其他金融工具。

D. 做市商：在金融市场中提供流动性的机构或个人，他们通过持续地提供某一金融产品的买卖报价，即买价（Bid）和卖价（Ask），来确保市场的流动性和交易的连续性。做市商通过买卖价差（即Spread）来赚取利润，同时承担市场价格波动的风险。

4. 场外交易市场（OTC）

A. 合约的内容不受交易所限制，非标准化合约。

B. 场外交易市场交易的数额往往会远大于交易所内的交易。

5. 清算所

A. 交易所交易的衍生产品合约由清算所进行管理

B. 清算所由一定数量的会员构成，来自非会员的交易需要经由会员做通道

C. 会员需要向由清算所管理的保证基金缴纳费用

D. 如果一位交易者的交易未来可能会产生损失（如该交易者进行了期货或期权交易），那么清算所会要求交易者提供现金或有价证券作为抵押品。这些抵押品被称作保证金（margin）。

6. 保证金买入（buying on margin）：当投资者想通过其经纪人买入某项资产时，投资者通常可以通过交纳保证金向经纪人借入资产成本的一半（一定比例）买入资产，并以该资产作为抵押物放在经纪人手中。

7. 资产卖空交易：在某些市场，你可以卖出现在你并不拥有，而在今后有意买回的产品。

8. 卖空挤压：也称为空头挤压（short squeeze），是一种市场现象，当对严重做空股票的需求突然增加，导致其价格迅速上涨时，就会出现这种现象。这种需求激增往往是由于大量卖空者急于补回他们之前借入并卖出的股票，以避免进一步的损失。

9. 衍生产品

A. 远期Forwards：远期合约允许买卖双方在未来某个特定日期以事先约定的价格买卖某种资产。

B. 期货Futures：期货合约是一种标准化的、在交易所交易的金融衍生品，它允许在未来某个特定时间以事先约定的价格买卖某种资产。

C. 互换Swaps：它允许两方交换现金流，通常是基于不同的金融变量，如利率、货币汇率、信用违约风险等。互换交易通常在场外（Over-The-Counter, OTC）市场进行，而非在集中的交易所市场。

D. 期权Options：它赋予但不强制买方（持有者）在未来某个时间以特定价格购买或出售一定数量的标的资产的权利。期权分为两种基本类型：看涨期权（Call Option）和看跌期权（Put Option）。

E. 奇异期权Exotics：一类具有非标准化特征的期权合约，它们在某些条款和属性上与传统的欧式或美式期权不同。这些非标准化的特征可能涉及期权费用的支付方式、到期时间、执行价格以及损益计算方式等方面。奇异期权通常在场外市场（OTC）交易，而不是在集中的交易所市场。

1. 远期合约锁定了将来的价格，而期权能够提供保险，控制不利的价格变动，保留了盈利的可能性。

2. 奇异期权Exotic Options

A. 亚式期权Asian option，也称为平均价格期权，是一种特殊类型的金融衍生品，其特点是期权的收益依赖于标的资产在有效期内的平均价格，而非仅仅基于到期日的市场价格。

B. 障碍期权Barrier option，其特点是期权的有效性或回报依赖于标的资产价格在一段特定时间内是否达到了某个特定的水平，这个水平被称为“障碍”水平。

C. 一揽子期权Basket option，也称为篮子期权，它涉及的是一组资产的组合而非单一资产。这种期权的设计目的是为了对冲投资组合风险，特别是对于那些希望通过单笔交易来对冲多个资产总敞口的投资者。

D. 两值期权Binary option，也称为数字期权或固定收益期权，其收益结构具有不连续性，即在期权到期时，投资者要么获得一个固定的收益，要么没有任何收益。这种期权的特点是，投资者不需要实质购买或拥有标的资产，只需预测资产变化的趋势。

E. 复合期权Compound option，其特点是期权的标的资产是另一个期权合约。这种期权的结构允许投资者在特定条件下获得购买或出售另一个期权的权利。

F. 回望期权Lookback option，是一种路径依赖型期权，其独特的特性在于期权的最终收益不仅取决于到期时标的资产的价格，还取决于期权有效期内标的资产达到的最大或最小价格。这种期权允许投资者在一定程度上“回望”历史价格，以期获得更好的交易结果。

3. 结构性产品：银行为满足投资者和企业的特殊需求而创造出来的。

A. 保底证券（principal protected note），在某些金融投资产品中，发行方或管理方向投资者提供的一种保证，确保投资者的本金不受损失或能够获得一定的最低收益。这种安排在一定程度上降低了投资者面临的风险，因为他们的投资得到了一定程度的保障。然而，这种做法在金融市场中存在争议，因为它可能扭曲市场定价机制，扰乱资本市场的股权融资功能，并可能导致资源配置的失效。

B. （高度）结构性产品

4. 三种不同交易的风险：对冲（hedgers）可以减少风险；投机（speculators）通常要承担风险；套利（arbitrageurs）通常是通过进入两种交易或更多交易来锁定盈利

练习题

1. 远期合约空头和多头的区别是什么？

当一个交易员进入远期合约的多头时，他同意在将来一定的时刻以某指定价格买入标的资产；进入合约的空头时，他同意在将来一定的时刻以某指定价格卖出标的资产。

2. 在某远期交易中，投资者在远期价格为50美元时进入多头寸方，而另一个交易是投资者买入执行价格为50美元的看涨期权。这两个交易的不同之处是什么？

前者，交易员有义务以50美元的价格买入资产（没有其他选择），后者，交易员有权利以50美元的价格买入资产（可以选择不行使期权）。

3. 请详细解释卖出看涨期权及买入看跌期权的不同之处。

卖出看涨期权等于你给了期权持有者在将来以指定价格从你这里买入某种资产的权利，买入看跌期权给了你在将来以指定价卖给期权出售者某种资产的权利。

4. 某投资者作为一远期合约的空头寸方同意在某一时刻以每英镑1.3000美元的价格卖出10万英镑。在合约结束时汇率分别为：（a）1.2900；（b）1.3200，对应以上汇率投资者的盈亏分别为多少？

合约说明空头方有义务以1.30美元/英镑售出10万英镑，（1.30 - 1.29）*10W = 0.1W 盈利0.1W美元，（1.32 - 1.30）*10W = 0.2W美元 亏损0.2W美元。

5. 假定你卖出了一个执行价格为40美元、3个月期限的看跌期权，当前股票的价格为每股41美元，每份期权合约是关于100股股票。卖出这一期权后，你有什么样的义务呢？在此合约中你的盈利及亏损会为多少？

期权持有者决定行使期权时，你必须以每股40美元的价格买入100股，期权持有人只有在股票价格低于40美元时才会行权。假如期权到期时股票价格为30美元，你必须以40美元的价格买入实际价格只有30美元的股票。

6. 场外交易市场和交易所交易市场的区别是什么？在这两个市场中哪一个会进行如下产品的交易？（a）远期合约；（b）期货； （c）期权；（d）互换；（e）奇异期权。

（a）场外交易；（b）交易中心交易；（c）两者均可；（d）场外交易；（e）场外交易

7. 一家美国公司得知在将来的6个月要支付100万加元。请解释如何采用（a）远期合约及（b）期权产品来对冲汇率风险。

①这家公司可以进入6个月时买入100万加元的远期多头，这样可以锁定将来外汇利率。

②可以买入看涨期权，给公司一个在6个月后以某指定汇率买入100万加元的权利。

8. 信孚银行开发了一种指数货币期权债券（index currency option notes，ICON）。债券持有者在到期时收到的回报与汇率有关，信孚银行某交易对手是日本长期信用银行（Long Term Credit Bank of Japan），在ICON中约定，如果在到期日（1995年）汇率高于169（YEN/USD），那么债券持有者会收到1000美元。而当到期日的汇率低于169（YEN/USD）时，债券持有者的回报为

当到期日的汇率低于84.5时，债券持有者回报为0。请证明ICON是由一个简单债券与两个期权的组合。

ICON的回报是：（a）一般债券；（b）进入一看涨期权空头，期权面值为169 000日元，执行价格为1/169；（c）进入一看涨期权的多头期权面值为169 000日元，执行价格为1/84.5的三种交易组合而成。

Lecture 4 交易员如何管理风险敞口（第8章）

1. 资产价格和风险因素的关系

该图展示了一个金融资产价格（P）作为多个风险因素（S, o, t, r, ...）的函数，并使用了泰勒展开式来近似表示这种关系。在金融领域，这种表示方法常用于期权定价和风险管理。图中的各个偏导数（∂P/∂S, ∂P/∂o, ∂P/∂t, ∂P/∂r, ...）代表了资产价格对于每个风险因素的敏感度，也就是所谓的“希腊字母”风险指标。

这些指标帮助投资者和风险管理者量化和评估市场变动对资产价格的影响：

Delta (Δ)：资产价格对基础资产价格（S）的敏感度。对于期权来说，Delta表示期权价格相对于股票价格变动的比率。

Gamma (Γ)：资产价格对基础资产价格变动的二阶敏感度。Gamma衡量Delta本身的变动率，反映了市场波动对Delta的影响。

Vega (Θ)：资产价格对波动率（σ）的敏感度。Vega衡量资产价格对市场波动性变化的反应。

Theta (Θ)：资产价格对时间（t）的敏感度。Theta表示随着时间流逝，期权价值的变化，通常与时间价值的衰减有关。

Rho (ρ)：资产价格对无风险利率（r）的敏感度。Rho衡量资产价格对利率变动的反应。

Delta

1. Delta，交易组合价值对市场变量变化的敏感程度。

A. 如黄金价格上升0.1美元带来的组合损失是100美元，则交易组合对黄金价格的敏感性为 -100 / 0.1 = -1000，-1000即为delta

B. 如何管理该组合的风险？该组合的Delta为 -1000，又因为持有1000盎司黄金，黄金价格上升1美元带来的收益为 +1000，刚好对冲掉组合的损失。

为什么可以通过购买黄金消除风险？买入的黄金与交易组合叠加所产生的新的交易组合的Delta为0，实现了Delta中性。

1. 线性产品

A. 线性产品的价值变化与标的资产的价值变化有某种线性关系

B. 线性产品的特性：①对冲保护对标的资产价格的大小波动同样有效。②一旦建立了对冲，则在交易的有效期内，都不要再调整仓位（保后即忘）

2. 非线性产品

A. 期权以及大多数结构性产品都属于非线性产品，这些产品的价格变化同标的资产的价格变化有某种非线性关系，故使得这些产品的风险难以被对冲。

B. 特性：①非线性的投资组合delta中性只能在标的资产价格变化比较小时才起保护作用。②需采用动态对冲（不断调整对冲仓位）。

1. Delta对冲：通过建立一个中性的对冲策略，将持仓整体的Delta保持在0左右。

2. Delta的值可以反映期权到期成为实值期权的概率。具体来说：

A. 实值期权的Delta绝对值大于0.5，并且期权越“实值”，Delta的绝对值越接近1。这意味着实值期权到期成为实值的概率越高。

B. 虚值期权的Delta绝对值小于0.5，并且期权越“虚值”，Delta的绝对值越接近0。这表明虚值期权到期成为实值的概率较低。

C. 对于平值期权，其Delta绝对值大约在0.5左右，表示其变成实值的概率大约是50%。

Gamma

1. Gamma，交易组合的delta的变化与标的资产价格变化的比率。

A. Gamma绝对值很小时，Delta变化很小。Gamma绝对值很大时，Delta对标的价格就很敏感。

B. E.g.：下图以一个股票的期权为例。当股票价格由S变成S’时，在delta中性假设下，期权价格由C变成C’，而实际上期权由C变成C’’。C’与C’’之间的差异就造成了对冲误差。

C. 当标的资产价格接近期权的执行价格时，期权的内在价值变化最为敏感，因此Delta值对标的资产价格的变动也最为敏感，这导致Gamma值在此时达到最大。

具体来说，对于看涨期权，当标的资产价格从低于执行价格逐渐上升并接近执行价格时，期权从深度虚值转变为实值，其Delta值由接近0迅速增加至接近1，这一过程中Delta的变化率（Gamma）会非常高。对于看跌期权，当标的资产价格从高于执行价格逐渐下降并接近执行价格时，期权的Delta值会从接近-1迅速增加至接近0，同样表现出高Gamma值。

将delta和gamma绘制成图。横轴都是标的资产价格，黑色线是看涨期权价格曲线，红色线是delta值曲线，黄色线是gamma值曲线。

（参考文献：https://www.zhihu.com/question/497507346）

1. 构造交易组合gamma中性

A. 线性产品的gamma为0，因此线性产品不能被用于改变交易组合的gamma，应该用非线性关系的产品

B. 假设Delta中性的交易组合Gamma为Γ，某一期权的gamma为ΓT，将wT数量的期权假如到组合钟，得到新的交易组合的gamma为：wTΓT + Γ。为了使得新的交易组合Gamma中性，期权的头寸为 wTΓT + Γ= 0，wT = -Γ / ΓT

C. 但是由于引入期权会改变原有交易组合的delta，因此还需要调整标的资产的数量，使delta中性。

D. Delta中性保证了连续两次对冲再平衡之间，交易组合价值不会受到股票价格微小变化的影响。Gamma中性保证在对冲平衡之间，交易组合价值不会受到股票价格较大变化的影响。

Vega

1. Vega，交易组合价值变化与标的资产价格波动率变化的比率。

A. 若交易组合的vega绝对值很大，此交易组合的价值会对波动率变化非常敏感，当绝对值很小时，资产波动率的变化对交易组合的价值影响也会很小。

B. 一个Gamma中性的交易组合一般不会是Vega中性，若要同时达到Gamma中性和Vega中性，需要引入与标的资产有关的两种不同衍生产品。（如：期权A、期权B

C. 同时构造Gamma中性和Vega中性

但是此时delta变为400*0.6 + 6000*0.5 = 3240，所以还需要卖出3240份标的资产，保持delta中性。

1. 期权多头的Vega为正（当波动率上升的时候，投资者可能会购买期权以对冲风险，这会导致期权的需求增加，从而使期权的价格/价值上升）。

2. Vega中性在两次对冲平衡交易之间，标的资产价格波动率发生变化的情况下，对交易组合的价值提供保护。Gamma中性在两次对冲平衡交易之间，标的资产价格发生较大幅度变化的情况下，为交易组合的价值提供保护。

3. 期限较短的期权的波动率比期限较长的期权的波动率会更具有多变性。

Theta

1. Theta，交易组合价值变化与时间变化的比率。常被称为投资组合的时间损耗。

期权的多头theta通常为负，且随着期权期限的接近，期权价值会降低。（因为持有期权的一方，随着时间的流逝，期权的价值会逐渐减少//期权的时间价值是指除了内在价值之外，期权价格中反映的期权到期前可能增值的部分。随着到期日的临近，期权的时间价值会加速减少）

1. 一个delta中性的交易组合，如果其Theta很大且为正，那么该交易组合的Gamma通常会很大，且为负。

由于Theta为正数，则说明持有期权的空头。Theta很大说明此时即将到交割期限，Gamma同样会很大。

期权的时间价值通常与Gamma呈正相关：当期权接近平价时，其时间价值较高，Gamma的绝对值也较大。这是因为在这种情况下，标的资产价格的微小变动都可能导致期权从平价变为实值或虚值，从而对Delta产生较大影响。

Theta通常与时间价值呈负相关：随着期权到期日的临近，时间价值衰减得更快，导致Theta的负值增加。

【注】存在反例：不付股息的股票的实值欧式看跌期权，以某利率很高的外汇为标的的实值欧式看涨期权。

Rho

1. Rho，交易组合价值变化与利率变化之间的比率。（对于外汇期权，由于存在两种利率，本国利率和外币利率，所以可以得到两个rho值）

1. Taylor展开

1. 对于一个Delta中性的交易组合（忽略后方的）

当gamma为正时，如果标的资产价格的变化幅度较大，那么交易组合会有正收益，同理，变化幅度较小时，交易组合收益为负。当gamma为负时，反之。

练习题

1. 一个交易组合价值对于标准普尔500指数的delta值为-2100。标准普尔500指数的当前市价为1000。请估计当标准普尔500指数上涨到1005时，交易组合的价格为多少。

标的资产价格上涨5，所以交易组合价值 -2100*5 = -10500。减少10500美元

2. 某一衍生产品组合对于USD/GBP汇率的vega为200（每1%变化），请估算一下当波动率由12%变为14%时，衍生产品组合价格的增值为多少。

2*200 = 400 增值400

3. 一个delta中性的交易组合的gamma为30，请估测以下两种标的资产变化对交易组合价值的影响：（a）标的资产突然涨价2美元；（b）标的资产突然下跌2美元。

由于 ΔP = deltaΔS + 1/2Γ（ΔS）²，所以ΔP = 1/2*30*2² = 60美元。两种情形的增长量均为60美元

4. 一个期权的delta=0.7的含义是什么？如何将卖出的1 000份期权交易变为delta中性？这里我们假定买入单位期权的delta为0.7。

含义是当股票价格增长x的时候，期权的价格增长0.7x。1000份期权的空头的delta为-700，所以可以买入700份股票使交易组合达到delta中性。

5. 一个期权的theta量每天为-100的含义是什么？假如一个交易员认为股票价格及期权隐含波动率在将来不会改变，对交易员来讲，什么样的期权交易（买入或卖出）较为合理？

含义是在其他条件不变的情况下，期权价格每天减少100美元。卖出期权。

6. 一个期权的gamma含义是什么？一个交易的gamma较大并且为负，并且delta为0，此时这个期权的风险是什么？

含义是期权的gamma是期权的delta同资产价格变化的比率。期权的空头方会在市场变动较大的情况下产生很大的损失。

7. 公司对其持有的交易组合进行delta对冲，交易组合由看涨期权及看跌期权的多头组合而成，期权的标的变量为汇率。以下哪种情形会使交易组合增值更大？（a）现期汇率基本不变；（b）现期汇率剧烈变化。假如在交易组合中引入一笔期权卖空交易，以上分析会有什么变化？

看涨期权及看跌期权的多头都具备正的gamma，gamma为正时，对冲人在股票价格变化较大时会有可观的收益，而在股票价格变化较小时会有损失。对冲人在（b）情形收益更好，当交易组合包含期权的空头时，对冲人在（a）情形收益会更好。

8. 一个银行持有USD/EURO汇率期权交易组合，交易组合的delta为30 000，gamma为-80 000，请解释这些数字的含义。假设当前汇率（1欧元所对应的美元数量）为0.90，你应该进行什么样的交易以使得交易组合具备delta中性？在某短时间后，汇率变为0.93，请估计交易组合新的delta。此时还要追加什么样的交易以保证交易组合delta呈中性？假如最初银行实施delta中性决策，汇率变化后银行是否会有损益？

Delta数值说明，当汇率期权增长1时，银行头寸价格会增加1*30000 = 30000美元，gamma数值说明，当汇率期权增加1时，delta会变动 -80000。

当前汇率为0.90，应该卖出30000欧元。当汇率变为0.93时候，欧元升值，delta下降（0.93 - 0.90）*80000 = 2400，即为27600。为了保证交易组合delta中性，银行应该对欧元空头进行2400欧元的平仓。

当一个交易组合的delta为中性，同时gamma为负，当资产价格有一个较大变动时会引发损失

9. 一个delta中性的交易组合的gamma及vega分别为50以及25，请解释当标的资产价格下跌3美元以及波动率增加4%时，交易组合的价值变化为多少？

由于ΔP1 = 0 + 1/2 *Γ（ΔS）²；ΔP2 = vage * Δσ；ΔP = ΔP1 + ΔP2

故ΔP = 1/2 * 50 * （-3）² + 25 * 4 = 325

10. 一家金融机构持有以下场外期权交易组合，标的资产为英镑。

某可交易期权的delta为0.6，gamma为1.5，vega为0.8：

（a）用多少可交易期权及英镑可使交易组合同时达到gamma及delta中性，期权和英镑应为多头还是空头？

（b）用多少可交易期权及英镑可使交易组合同时达到vega及delta中性，期权和英镑应为多头还是空头？

（c）引入第二种可交易期权，假定期权的delta为0.1，gamma为0.5，vega为0.6。采用什么样的交易可使交易组合delta、gamma以及vega均为中性？

投资组合的delta = -1000*0.50 + -500*0.80 + -2000*-0.40 + -500*0.70 = -450

投资组合的gamma = -1000*2.2 + -500*0.6 + -2000*1.3 + -500*1.8 = -6000

投资组合的Vega = -1000*1.8 + -500*0.2 + -2000*0.7 + -500*1.4 = -4000

（a）应该持有4000个交易期权的多头头寸才可达到gamma中性 4000*1.5 = 6000。此时delta增加4000*0.6 = 2400 即 -450 + 2400 = 1950，故还需持有1950英镑的空头头寸，才可以使delta中性，从而达到gamma和delta中性。

（b）应该持有5000个交易期权的多头头寸才可达到vega中性 5000*0.8 = 4000。此时delta增加5000*0.6 = 3000 即 -450 + 3000 = 2550，故还需持有2550英镑的空头头寸，才可以使delta中性，从而达到vega和delta中性。

（c）设持有第一种期权头寸x1，第二种期权头寸x2，故有

6000 = 1.5x1 + 0.5x2

4000 = 0.8x1 + 0.6x2

得x1 = 3200、x2 = 2400

那么此时投资组合的delta为 -450 + 0.6*3200 + 0.1*2400 = 1710

所以，持有第一种期权3200个多头，持有第二种期权2400个多头，做空1710英镑，可以使delta、gamma、vega中性。

1. 一家美国银行与某企业做了一笔远期交易，在远期合约中，这家银行同意在1年后以130万美元的价格卖给该企业100万欧元。假定欧元和美元1年期的利率为4%和3%。当前1欧元等于S美元，对银行而言，

这个远期合约价值为：假设合约的价值f和标的汇率为s（1欧元 = S美元）

f = 130/（1+3%） -

100/（1+4%）

*s

合约的delta？

Delta = -100/（1+4%）= -96.1538