【知识科普】欧式期权平价公式如何计算？

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财顺小编本文主要介绍欧式期权平价公式如何计算？欧式期权平价公式（Put-Call Parity）描述了看涨期权（Call）与看跌期权（Put）之间的价格关系。

欧式期权平价公式如何计算？

其数学表达式为：C+erTK=P+S或等价形式：C−P=S−erTK

公式变量解释：

C：看涨期权的价格（Call Price）。

P：看跌期权的价格（Put Price）。

S：标的资产的当前市场价格。

K：期权的行权价格（Strike Price）。

r：无风险利率（连续复利，年化）。

T：期权到期时间（年为单位）。

e−rT：行权价格 K 的现值（Present Value）。

公式推导逻辑：

构建组合：

同时持有看涨期权、看跌期权和标的资产，并与无风险债券的现金流对比。

现金流匹配：

无论到期时标的资产价格如何，组合策略的现金流应与无风险债券的现金流相等（无套利条件）。

公式意义：

看涨期权价格与行权价现值之和，等于看跌期权价格与标的资产现价之和。若等式不成立，则存在套利机会。

应用场景：

计算隐含价格：

已知其他变量时，可求解缺失的期权价格。例如：P=C+erTK−S

验证期权价格合理性：

检查市场报价是否符合平价关系，若偏离可能表明定价错误或存在套利机会。

策略构建：

如“合成股票”（买入看涨期权 + 卖出看跌期权 + 无风险债券）或“合成期权”策略。

注意事项：

无股息假设：若标的资产在到期前支付股息，公式需调整为：

C+erTK=P+S−股息现值仅适用于欧式期权：美式期权因可提前行权，平价关系更复杂。

连续复利：无风险利率 r 通常以连续复利计算，若使用单利需调整公式。

示例计算：

假设：

S=100 元（标的现价）

K=100 元（行权价）

r=5%（年化）

T=1 年

已知看涨期权价格 C=10 元。

计算看跌期权价格 P：P=10+e0.05×1100−100≈10+95.12−100=5.12 元

若市场上看跌期权价格高于 5.12 元，可通过买入看跌期权、卖出看涨期权、卖出股票并投资无风险债券套利。